基礎数学例

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{3 - \frac{1}{7} y}{2}) - \frac{2}{7} y = - 2$

ステップ 1

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3 - \frac{1}{7} y}{2} - \frac{2}{7} y$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

$y$ と $\frac{1}{7}$ をまとめます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3 - \frac{y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

ステップ 1.1.1.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3 \cdot \frac{7}{7} - \frac{y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

ステップ 1.1.1.3

$3$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 7}{7} - \frac{y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

ステップ 1.1.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 7 - y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

ステップ 1.1.1.5

$3$ に $7$ をかけます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\frac{21 - y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

ステップ 1.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{21 - y}{7} \cdot \frac{1}{2}) - \frac{2}{7} y = - 2$

ステップ 1.1.3

$\frac{21 - y}{7} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.3.1

$\frac{21 - y}{7}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{21 - y}{7 \cdot 2} - \frac{2}{7} y = - 2$

ステップ 1.1.3.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{21 - y}{14} - \frac{2}{7} y = - 2$

ステップ 1.1.4

$\frac{1}{4} \cdot \frac{21 - y}{14}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.4.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{21 - y}{14}$ をかけます。

$\frac{21 - y}{4 \cdot 14} - \frac{2}{7} y = - 2$

ステップ 1.1.4.2

$4$ に $14$ をかけます。

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2}{7} y = - 2$

ステップ 1.1.5

$y$ と $\frac{2}{7}$ をまとめます。

$\frac{21 - y}{56} - \frac{y \cdot 2}{7} = - 2$

ステップ 1.1.6

$2$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2 y}{7} = - 2$

ステップ 1.2

$- \frac{2 y}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2 y}{7} \cdot \frac{8}{8} = - 2$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $56$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{2 y}{7}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2 y \cdot 8}{7 \cdot 8} = - 2$

ステップ 1.3.2

$7$ に $8$ をかけます。

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2 y \cdot 8}{56} = - 2$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{21 - y - 2 y \cdot 8}{56} = - 2$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$8$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{21 - y - 16 y}{56} = - 2$

ステップ 1.5.2

$- y$ から $16 y$ を引きます。

$\frac{21 - 17 y}{56} = - 2$

ステップ 2

両辺に $56$ を掛けます。

$\frac{21 - 17 y}{56} \cdot 56 = - 2 \cdot 56$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{21 - 17 y}{56} \cdot 56$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$56$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{21 - 17 y}{56} \cdot 56 = - 2 \cdot 56$

ステップ 3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$21 - 17 y = - 2 \cdot 56$

ステップ 3.1.1.2

$21$ と $- 17 y$ を並べ替えます。

$- 17 y + 21 = - 2 \cdot 56$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 2$ に $56$ をかけます。

$- 17 y + 21 = - 112$

ステップ 4

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $21$ を引きます。

$- 17 y = - 112 - 21$

ステップ 4.1.2

$- 112$ から $21$ を引きます。

$- 17 y = - 133$

ステップ 4.2

$- 17 y = - 133$ の各項を $- 17$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 17 y = - 133$ の各項を $- 17$ で割ります。

$\frac{- 17 y}{- 17} = \frac{- 133}{- 17}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$- 17$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 17 y}{- 17} = \frac{- 133}{- 17}$

ステップ 4.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 133}{- 17}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{133}{17}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{133}{17}$

10進法形式：

$y = 7.82352941 \dots$

帯分数形：

$y = 7 \frac{14}{17}$

基礎数学 例

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